Dijkstra算法

迪杰斯特拉（dijkstra）算法是典型的用来解决最短路径的算法，也是很多教程中的范例，由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出，用来求得从起始点到其他所有点最短路径。该算法采用了贪心的思想，每次都查找与该点距离最近的点，也因为这样，它不能用来解决存在负权边的图。解决的问题大多是这样的：有一个无向图G(V,E)，边E[i]的权值为W[i]，找出V[0]到V[i]的最短路径。

模板

int dijkstra(int n)
{
    //初始化v[0]到v[i]的距离
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i] = w[0][i];                                       
    vis[0]=1;//标记v[0]点
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        //查找最近点
        int min = INF,k = 0;
        for(int j = 0; j <= n; j++)
            if(!vis[w] && dis[j] < min)
                min = dis[w],k = j;
        vis[k] = 1;//标记查找到的最近点
        //判断是直接v[0]连接v[j]短，还是经过v[k]连接v[j]更短
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(!vis[j] && min+w[k][j] < dis[j])
                d[j] = min+w[k][j];
    }
    return dis[j];
}

可见Dij算法和Prim算法还是很相似的。